Обозначим через x забор/час скорость покраски забора Игорем, за y забор/час – скорость покраски забора Пашей, и за z забор/час – скорость покраски забора Володей. Из задачи следует, что суммарная скорость покраски забора Игорем и Пашей составляет 1/10, то есть
.
Суммарная скорость покраски забора Пашей и Володей, равна , и суммарная скорость покраски забора Игорем и Володей, составляет . Получаем систему из трех уравнений:
Складывая все три уравнения, получаем
или в виде
,
то есть все втроем они покрасят забор за 9 часов, что составляет минут.
Х²-5х+а=0 D=(-5)²-4а=25-4а если уравнение имеет 2 корня, тогда 25-4a>0 -4a>-25 a<6,25 если уравнение имеет 1 корень, тогда 25-4a=0 a=6,25 если уравнение не имеет корней, тогда 25-4a<0 a>6,25
x²-(a+1)x+6=0 D=(a+1)²-4*6=(a-1)²-24 если уравнение имеет 2 корня, тогда (a+1)²-24>0 a²+2a+1-24>0 a²+2a-23>0 a²+2a-23=0 D=4+92=96=(4√3)² a1=-1-4√3 a2=-1+4√3 a∈(-∞;-1-4√3)∪(-1+4√3;∞) если уравнение имеет 1 корень, тогда a1=-1-4√3; a2=-1+4√3 если уравнение не имеет корней, тогда a²+2a-23<0 a∈(-1-4√3;-1+4√3)
.
Суммарная скорость покраски забора Пашей и Володей, равна , и суммарная скорость покраски забора Игорем и Володей, составляет . Получаем систему из трех уравнений:
Складывая все три уравнения, получаем
или в виде
,
то есть все втроем они покрасят забор за 9 часов, что составляет минут.
ответ: 540.