Решаем в м и сек.
10 мин. = 600 сек. Вверх по реке - это против течения.
Скорость первого катера против течения:
9 - 1 = 8 м/с, а второго 7- 1 = 6 м/с.
Пусть весь путь равен S, тогда S/6 - S/8 = 600
4S/24 - 3S/24 = 600;
S/24 = 600;
S = 600 · 24 = 14400 метров
Вниз по течению скорость первого катера:
9 + 1 = 10 м/с.
Он проплыл 14400 метров за 14400/10 = 1440 сек
Скорость второго по течению 7 + 1 = 8 м/с.
Он проплыл 14400м за 14400/8 = 1800 сек
1800 - 1440 = 360 сек = 360/60 = 6 минут
ответ: на 6 минут
___ Вроде бы так, если не ошибаюсь.
r ---количество рядов
m ---количество мест в одном ряду
r * m = 600
доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m
число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1)
(r+1) * (m+2) = 682
r*m + 2r + m + 2 = 682
600 + 2r + m + 2 = 682
2r + m = 80
m = 80 - 2r
r * m = r * (80 - 2r) = 600
2r^2 - 80r + 600 = 0
r^2 - 40r + 300 = 0
по т.Виета r1 = 30 r2 = 10
m1 = 80 - 2*30 = 20 m2 = 80 - 2*10 = 60
ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест
ПРОВЕРКА:
1) 30*20 = 600
31 ряд по 22 места 31*22 = 682
2) 10*60 = 600
11 рядов по 62 места 11*62 = 682
Чтобы разложить на множители, надо сначала решить квадратное уравнение:
а^2+a-42=0
D=b^2-4ac
D=1+168=169
a1=(-1-V169)/2=-14/2=-7
a2=(-1+V169)/2=12/2=6
Отсюда по формуле
ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 )
получаем:
a^2+a-42=(a+7)*(a-6)