наиболее подробный
Соединим центр О с А, В, С, Д.
∆ АОВ и ∆ СОД - равнобедренные ( боковые стороны - радиусы).
Проведем из О высоту ∆ АОВ, точку пересечения с АВ обозначим М, с СД - Н.
Отрезок ОМ ⊥СД - как секущая, образующая равные накрестлежащие ( и соответственные) углы при пересечении параллельных прямых.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. ⇒
АМ=ВМ; СН=ДН.
∠МОД=∠МОС; ∠АОМ=∠ВОМ⇒
∠МОД -∠АОМ= ∠АОД
∠МОС - ∠ВОМ=∠ВОС
Если из равных величин вычесть по равной величине, оставшиеся части - равны. ⇒
∠АОД =∠ВОС - эти углы - центральные.
Равные центральные углы опираются на равные дуги. ⇒
◡АД=◡СД, что и требовалось доказать.
Соединим А и Д, В и С.
Четырехугольник АВСД имеет две параллельные стороны, ⇒ является трапецией.
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию.
Следовательно. хорды АД и ВС равны.
Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АД=◡СД, ч.т.д.
как дополнение к
Т.к. в равнобедренной трапеции диагонали равны, они при пересечении образуют два равнобедренных подобных треугольника, и тогда углы АСД и ВДС равны, а равные вписанные углы опираются на равные дуги. ⇒
◡АД=◡СД, ч.т.д.
В решении.
Объяснение:
Решить системы уравнений:
1)х+у=7
у-х=3, методом сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
х-х+у+у=7+3
2у=10
у=5;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х+у=7
х=7-у
х=7-5
х=2;
Решение системы уравнений (2; 5).
2)х+у= -5
у-х=11, методом сложения.
Складываем уравнения:
х-х+у+у= -5+11
2у=6
у=3;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х+у= -5
х= -5-у
х= -5-3
х= -8;
Решение системы уравнений (-8; 3).
ответ:b^-3
Объяснение: