Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
a)
*****************************
Квадратное уравнение имеет вид:
******************************
Следовательно уравнение имеет вид:
Теперь определим вид данного квадратного уравнения:
Существует 3 вида квадратных уравнений:
имеет 2 корня, если D > 0имеет 1 корень, если D = 0не имеет корней, если D < 0D - дискриминант.
b)
*******************************
Неполное квадратное уравнение, имеющее единственный корень, выглядит следующим образом:
********************************
Пример: