А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0 Приводим к общему знаменателю (x+6) [x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0 (x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0 (x^2 - 16) / (x+6) >= 0 (x-4)(x+4) / (x+6) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo) б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2 Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны. А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0. y + 1/y - 5/2 >= 0 Приводим к общему знаменателю 2y (2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0 (y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0 По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo) Возводим в квадрат x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo) x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo) Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва. (-4; -3,95] U [-0,2; 4)
Итак пусть Х-скорость катера,V-скорость течения=скорости плота;скорость катера по течению =4\3 скорости катера против течения; составлю уравнение: 96\(x+v)=14-((96*3)\(4x-4v)) 384x-384v=52x^2-52vx-288x+52vx-52v^2-288v 96(x-v)=52(x^2-v^2) x+v=24\13__скорость катера по течению 24\13=4x-4v\3 52x-52v=72 x-v=18\13___скорость катера против течения из обоих выражений выражем v и приравнивем x-18\13=24\13-x 2x=42\13 x=21\13 теперь можно заметить что плот проплывет Yкм тогда катер на обратном пути проплывет (96-y) значит можно составить уравнение y\(3\13)=(96-y)*18\13 дальше тупо вырази y -это и будет ответудачи!
Приводим к общему знаменателю (x+6)
[x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0
(x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0
(x^2 - 16) / (x+6) >= 0
(x-4)(x+4) / (x+6) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo)
б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2
Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть
не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны.
А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0.
y + 1/y - 5/2 >= 0
Приводим к общему знаменателю 2y
(2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0
(y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0
По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo)
Возводим в квадрат
x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo)
x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo)
Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва.
(-4; -3,95] U [-0,2; 4)