1) У выражение 2x - 3 - (5x - 4). Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
2x - 3 - (5x - 4) = 2x - 3 - 5x + 4 = 2x - 5x + 4 - 3 = x(2 - 5) + 1 = -3x + 1.
ответ: -3x + 1.
2) Зависит ли от значения х значение выражения 3(2x - 1) - 2(5x - 4) - (2 - 4x)?
Открываем скобки и приводим подобные:
3(2x - 1) - 2(5x - 4) - (2 - 4x) = 6x - 3 - (10x - 8) - 2 + 4x = 6x - 3 - 10x + 8 - 2 + 4x = 6x + 4x - 10x - 3 + 8 - 2 = 3. Выражение не зависит от переменной.
Объяснение:
1)это формула тангенса суммы двух углов
tg40'+tg20'
=tg(40'+20')=tg60', если ' -градус, то tg60'=корень из 3
1-tg40'tg20'
2)используем формулу sinx*cosy=(1/2)[sin(x+y)+sin(x-y)] и свойство нечетности ф-ии sin
(1/2)[sin(4x)+sin(-2x)]+(1/2)[sin(4x)+sin(2x)]=1
sin(4x)-sin(2x)+sin(4x)+sin(2x)=2
2sin(4x)=2
sin4x=1
4x=п/2+2пk
x=п/8+(п/2)k (k=0,1,2,3,4,5,...)
3)используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa<0 и sina<0; поскольку угол бетта находится во 2 квадранте, то сosb<0, sinb>0
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cosb=корень из [1-(sinb)^2]=корень из[1-(8^2)/(17^2)]=15/17
sina=корень из[1-(cosa)^2]=корень из[1-9/25]=4/5
cos(a+b)=(-3/5)(-15/17)-(-4/5)(8/17)=9/17+32/85=77/85