Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії,якщо а5+а13=38 і а4+а6=29

Answer 1

$\left \{ {{ a_{5}+ a_{13}=38 } \atop { a_{4}+ a_{6}=29 }} \right.\\\\ \left \{ {{ a_{1}+4d+ a_{1} +12d=38 } \atop { a_{1}+3d+ a_{1}+ 5d=29 }} \right.\\\\ \left \{ {{2 a_{1}+16d=38 } \atop {2 a_{1} +8d=29}} \right. \\\\ -\left \{ {{ a_{1}+8d=19 } \atop { a_{1}+4d=14,5}} \right.$
____________
  4d = 4,5
   d = 1,125
a₁ = 19 - 8d = 19 - 8 * 1,125 = 19 - 9 = 10
ответ : a₁ = 10