1) 4x - y = 7
- у = 7 - 4х
у = 4х - 7
Если х = 0, то у = 4•0 - 7 = - 7, (0; -7) - первое решение уравнения.
Если х = 2, то у = 4•2 - 7 = 1, (2; 1) - второе решение уравнения.
2) -2х +y= 11
у = 2х + 11
Если х = 0, то у = 2•0 + 11 = 11, (0; 11) - первое решение уравнения.
Если х = 2, то у = 2•2 + 11 = 15, (2; 15) - второе решение уравнения.
3) 5x - Зу = 15
- 3у = - 5х + 15
у = -5х/(-3) + 15/(-3)
у = 1 2/3 х - 5
Если х = 0, то у = 5/3•0 - 5 = - 5, (0; -5) - первое решение уравнения.
Если х = 6, то у = 5/3•6 - 5 = 5, (6;5) - второе решение уравнения.
Объяснение:
a) Прямые параллельны, если угловые коэффициенты k, отвечающие за угол наклона по оси Х, равны, а члены b, отвечающие за сдвиг по оси Y, не равны между собой.
То есть формула прямой, параллельной y=-1,5x+4 имеет вид y=-1,5x+b, где b - любое число (не равное 4), например, 3:
y=-1,5x+3
б) Например, y=x+1. Угловые коэффициенты не равны, а значит прямые не параллельны, а значит у них есть точка пересечения. Ее легко найти, приравняв между собой функции: x+1=-1,5x+4
в) Аналогично с пунктом а), только член b должен быть равен нулю, так как по условию график функции проходит через начало координат, то есть сдвига по оси Y нет.
y=-1,5x