Question

найдите степень и выпишите набор всех коэффициентов многочлена f(x):
1) f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3 + 9;
3)f(x)=x^6-x^4-x^3​

Answer 1

1) Для первого многочлена f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3 + 9:

Степень многочлена - это наибольший показатель степени переменной в многочлене. В данном случае наибольший показатель степени переменной x равен 5. Таким образом, степень многочлена f(x) равна 5.

Набор всех коэффициентов многочлена f(x) - это множество всех чисел перед каждым членом многочлена. В данном случае это {2, -1, -9, 0, 0, 9}. Обратите внимание, что отсутствующие члены многочлена (те, перед которыми стоит 0) также являются коэффициентами, но они равны нулю.

Пошаговое решение:

1. Записываем многочлен f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3 + 9.
2. Определяем степень многочлена - находим наибольший показатель степени переменной x, который в данном случае равен 5.
3. Выписываем набор всех коэффициентов многочлена, включая нулевые коэффициенты.
В данном случае это {2, -1, -9, 0, 0, 9}.

2) Для второго многочлена f(x) = x^6 - x^4 - x^3:

Степень многочлена f(x) равна 6, так как наибольший показатель степени переменной x в многочлене равен 6.

Набор всех коэффициентов многочлена f(x) в данном случае - это {1, -1, -1, 0, 0, 0}.

Пошаговое решение:

1. Записываем многочлен f(x) = x^6 - x^4 - x^3.
2. Определяем степень многочлена - находим наибольший показатель степени переменной x, который в данном случае равен 6.
3. Выписываем набор всех коэффициентов многочлена, включая нулевые коэффициенты.
В данном случае это {1, -1, -1, 0, 0, 0}.