ответ:6
Объяснение:1. Заметим, что никакое число, не превосходящее 1015, не может иметь высоту 4. Действительно, наименьшее число высоты 4 — это
2222=216, при этом это число больше 1015.
2. Между тем числа высоты 3, не превосходящие 1015, существуют. Например, 16=222 имеет высоту 3. Таким образом, задача свелась к подсчёту количества чисел высоты 3, не превосходящих 1015.
3. Заметим, что
29≤1015≤210,
36≤1015≤37,
44≤1015≤45,
54≤1015≤55,
63≤1015≤64.
4. Найдём количество чисел высоты 3, не превосходящих 1015. Это то же самое, что найти количество решений неравенства:
x1x2x3≤1015, xi≥2.
Если x1=2, то x2x3≤9, отсюда x2=x3=2, или x2=2, x3=3, или x2=3, x3=2. Отсюда получаем 3 решения.
Далее, если x1=3,4,5, получаем, что x2=x3=2, что даёт ещё три решения.
Наконец, при x1≥6 получаем, что x2x3≤3. Но так как xi≥2, то таких x2, x3 не существует.
5. Таким образом, получаем 3+3=6 чисел максимальной высоты, не превосходящих 1015.
1
1) y+y+y=3y=y*3≠y^3
2)8m=6m+2m
3)a+4b=4b+a
4)5(x-2)=5x-10≠5x-7.
2
1) 7*7*7=7^3
2)(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)=(-5)^6=(-1)^6*5^6=1*5^6=5^6.
3
1)a^4*a^6=a^(4+6)=a^10
2)a^6:a^2=a^(6-2)=a^4.
4
1) (0,5)*(-3)^4=0,5*81=40,5
2)4^3-5^3+(-1)^9=64-125-1=-61-1=-62.
5
1)(x^3)^5*x^6=x^3*5*x^6=x^15*x^6=x^(15+6)=x^21
2)(n^5)^4:(n^2)^3=n^5*4:n^2*3=n^20:n^6=n^(20-6)=n^14.
6
1) -0,2a^2bc*7ab^7c^10=-0,2a^3b^8c^11
2)(-(1/4)x^3y)^3=-(1/4^3)x^9y^3=-(1/64)x^9y^3.
7
3(a-b)+2(a+b-c)+b-3c=5(a-c)
3a-3b+2a+2b-2c+b-3c=5(a-c)
(3+2)a+(-3+2+1)b-(2+3)c=5(a-c)
5a+0b-5c=5(a-c)
5a-5c=5(a-c)
5(a-c)=5(a-c).
8
1)0,6x^3y*(-5xy^7)^2=0,6x^3y*25x^2y^14=15x^5y^15
2)(-(1/3)a^5b^3)^4*(9a^3b)^2=(1/3^4)a^20b^12*81a^6b^2=
=(1/81)*a^26b^12*81=a^26b^12.
9
1) 7^14=(7^2)^7=49^7>49^5
2)3^40=(3^4)^10=81^10
4^30=(4^3)^10=64^10
81^10>64^10
3^40>4^30.
10
3a^2b=5
1)15a^2b=5*3a^2b=5*5=25
2)18a^4b^2=2*3a^2b*3a^2b=2*5*5=50.
Вариант 2.
Задание 1.
1.
х = 18 :
х = 18 * 6
х = 108
2.
7х + 11,9 = 0
7х = -11,9
х = -11,9 : 7
х = -1,7
3.
6х - 0,8 = 3х + 2,2
6х - 3х = 2,2 + 0,8
3х = 3
х = 3 : 3
х = 1
4.
5х - (7х + 7) = 9
5х - 7х - 7 = 9
-2х = 9 + 7
-2х = 16
х = 16 : (-2)
х = -8
Задание 2.
х км - на автобусе
9х км - на самолете
Составляем уравнение:
х + 9х = 600
10х = 600
х = 600 : 10
х = 60
60 км - на автобусе .
ответ: 60 км.
Задание 3.
Допустим на другом участке было х саженцев, тогда на первом - 5х .
После перевоза получилось:
х + 90 - другой участок.
5х - 50 - первый участок.
Составляем уравнение:
5х - 50 = х + 90
5х - х = 90 + 50
4х = 140
х = 140:4
х = 35
35 саженцев - на другом участке первоначально.
35 * 5 = 175 саженцев - было на первом участке первоначально.
ответ: 175, 35.
Задание 4.
6х - (2х - 5) = 2(2х + 4)
6х - 2х + 5 = 4х + 8
6х - 2х - 4х = 8 - 5
0х = 3
Нет решения.