Первая часть доски - х (м)
Вторая часть доски - 2х (м)
Третья часть доски - 2х + 0,3 (м) 30 см = 0,3 м
Уравнение: х + 2х + 2х + 0,3 = 2
5х = 2 - 0,3
5х = 1,7
х = 1,7 : 5
х = 0,34 (м) - длина первого куска
2 * 0,34 = 0,68 (м) - длина второго куска
0,68 + 0,3 = 0,98 (м) - длина третьего куска
Проверка: 0,34 + 0,68 + 0,98 = 2 (м) - длина доски
0,34 м = 34 см 0,68 м = 68 см 0,98 м = 98 см
ответ: первый кусок 34 см, второй кусок 68 см, третий кусок 98 см.
а)2sin²x-3sinx-2=0
Замена sinx=t
2t²-3t-2=0
D=3²+4×2×2=25
t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2
t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=2 sinx=-0,5
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
4cos²x+4sinx-1=0
cos²x=1-sin²x
4( 1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
-4sin²x+4sinx-1+4=0
-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
Замена sinx=t
4t²-4t-3=0
D=4²+4×4×3=16+48=64
t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5
t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=1,5 sinx=-1\2
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z