Чтобы найти область изменения функции e(f) для заданных значений x от 1 до 4, нужно проанализировать диапазон значений функции в этом интервале и установить соответствующую область.
Для начала, нужно определить функцию f(x). Поскольку вопрос задан без конкретного определения функции f(x), мы не можем дать точного ответа. Однако, предположим, что это обычная математическая функция.
Допустим, функция f(x) имеет следующий вид: f(x) = x^2-3x+2.
Затем мы рассчитываем значение e(f) для значений x от 1 до 4:
e(f) = f(1), f(2), f(3), f(4).
Шаг 1: Рассчитываем f(1):
f(1) = 1^2 - 3*1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0.
Шаг 2: Рассчитываем f(2):
f(2) = 2^2 - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0.
Шаг 3: Рассчитываем f(3):
f(3) = 3^2 - 3*3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2.
Шаг 4: Рассчитываем f(4):
f(4) = 4^2 - 3*4 + 2 = 16 - 12 + 2 = 6.
Таким образом, e(f) для значений x от 1 до 4 имеет следующую область: {0, 2, 6}.
Область изменения функции e(f) в данном случае - это множество значений, которые могут получиться при подстановке значений x от 1 до 4 в функцию f(x). В данном примере, область изменения функции e(f) состоит из трех значений: 0, 2, и 6.
Обратите внимание, что точный ответ зависит от определения функции f(x), и наш пример приведен только для иллюстрации процесса нахождения области изменения функции.
Для этого нужно решить уровнение kx = x^2+4, и подобрать k так, чтобы был только один корень
x^2-kx+4=0. Проще сразу выделить полный квадрат, а именно взять k = 4, или -4
1)x^2-4x+4=0 ==> (x-2)^2=0 ==> единственный корень x=2
2)x^2 + 4x + 4 ==> (x+2)^2 = 0 ==> корень x = -2
Таким образом, k1=4, k2=-4
Соответвующие прямые y=4x, y=-4x, точка пересечения первой прямой с параболой (2, 8), второй (-2,8)