а). х²=5х
х(х-5)=0
х=0 или х=5
ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5
б). 4х²=-4х-1
4х²+4х+1=0
Д=16-16=0 - 1 корень
х=-4/8 = -1/2
ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2
в). 7х²=13х-111
7х²-13х+111=0
Д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются
ответ: нет абсцисс общих точек графиков функций
г). х²+х-3=-х²-5х-4
2х²+6х+1=0
Д=36-8-28 - 2корня
х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2
х2 = (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2
ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х= - (3+√7)/2 и х= (√7-3)/2
2. x^2-2xy-y^2=7
x-3y=5
x^2-2xy-y^2=7
x=5+3y
(5+3y)^2-2y(5+3y)-y^2=7
25+30y+9y^2-10y-6y^2-y^2=7
2y^2+20y+18=0 |:2
y^2+10y+9=0
D=100-26=64
y1=-10+8/2=-1
y2=-10-8/2=-9
при y=-1
x-3*(-1)=5
x=2
при y=-9
x-3*(-9)=5
x=-22
ответ: (2;1) (-22;-9)
1) (x+3)(y-2)=0
3x-2y=9
(x+3)(y-2)=0
x=9+2y/3
(9+2y/3+3)(y-2)=0 |*3
(9+2y+9)(3y-6)=0
(18+2y)(3y-6)=0
54y+108+6y^2-12y=0
6y^2+42y-108=0 |:6
y^2+7y-18=0
D=49+72=121
y1=-7+11/2=2
y2=-7-11/2=-9
при y=-9
3x-2*(-9)=9
3x+18=9
3x=-9 |:3
x=-3
при y=2
3x-2*2=9
3x-4=9
3x=13
x=4*(1/3)
ОТВЕТ: (-3;-9); (4*(1/3);2)
