Человек ростом 1,5 м стоит на расстояние 13 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна трем шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
Пусть высота фонаря - Н, высота человека - h = 1,5м, длина тени t = 3шага, расстояние от основания фонаря до человека Т = 13шагов.
Составим пропорцию: Н:h = (T + t): t
Откуда H = h·(T/t + 1) = 1.5·(13/3 + 1) = 1.5· (16/3) = 8(м)
Высота фонаря 8м