Question

Площадь прямоугольника равна 30. найти его большую сторону , если она на 1 больше меньшей стороны

Answer 1

Большая сторона x, меньшая (x-1). Площадь 30, то есть

$x(x-1)=30\\ x^2-x-30=0\\ D=1+4\cdot30=121\\ x_1=6,\;x_2=-5$

Второй корень не подходит по смыслу, значит большая сторона равна 6.

Answer 2

Пусть a - меньшая сторона, тогда большая сторона равна a+1

S(прямоуг) = a(a+1)

$30=a^2+a$

$a^2+a-30=0$

$D=1-4*(-30)=121$

$x1=\frac{-1+11}{2}=5$

$x2=\frac{-1-11}{2}=-6$ - не является решением,т.к. длина стороны - число положит.

получили,что меньшая сторона равна 5, соотв. большая равна 5+1=6

ответ: 6