ответ: х€ (1; 1.04) U (26; +oo)
Объяснение:
ОДЗ: х-1>0 ---> х>1
перенести все влево и разложить на множители (формула "разность квадратов")
(log0.2(x-1) - 2)*(log0.2(x-1) + 2) > 0
решается методом интервалов; для каждого множителя нужно найти корень; мне лично больше нравится возрастающая логарифмическая функция, перейдем к основанию 5 (0.2=2/10=1/5=5^(-1))
(-log5(x-1) - 2)*(-log5(x-1) + 2) > 0
(log5(x-1) + 2)*(log5(x-1) - 2) > 0
1) log5(x-1) = log5(1/25)
x-1 = 0.04
x = 1.04
2) log5(x-1) = log5(25)
x = 26
(1.04)(26)
с учетом ОДЗ
х€(1; 1.04)U(26; +oo)
x² + y² = 18
Складываем и записываем второе уравнение для решения:
x² + x² - y² + y² = 14 + 18
x² + y² = 18
2x² = 32
x² + y² = 18
x² = 16
16 + y² = 18
x² = 16
y² = 2
Далее будет совокупность из четырёх систем:
1) x = -4
y = -√2
2) x = 4
y = -√2
3) x = 4
y = -√2
4) x = 4
y = √2
ответ: (-4; -√2), (-4; √2), (4; -√2), (4; √2).
(Можно записать проще: {±4; ±√2}).