а7=а1(7-1)д
7=1+6д
7-1=6д
6=6д
д=1
Пусть длина прямоугольника равна Х. Тогда его ширина 15 - Х
У нового прямоугольника длина Х + 5, а ширина 15 - Х - 3 = 12 - Х
Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение
Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8
15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0
8 * Х - 68 = 0
Х = 8,5
Итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².
После трансформации длина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, ширина 6,5 - 3 = 3,5 , а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см².
12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
а1=1 а7=7
d=(а7-а1) / (7-1) = (7-1) / 6 = 6/6 = 1
Проверка:
а1=1
а2=1+1=2
а3=2+1=3
а4=3+1=4
а5=4+1=5
а6=5+1=6
а7=6+1=7
ответ: d=1