Решение 1) < 1 = 110° ; < 1 = < 3 = 110° , как вертикальные углы <1 + <2 = 180° , как смежные, < 2 = 180° – 110° = 70° <2 = <4 = 70° , как вертикальные углы <4 = < 6 = 70° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <3 = <5 = 110° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <5 = <8 = 110° , как вертикальные углы <6 = <7 = 700 , как вертикальные углы.
2) Пусть <2 = x , тогда <1 = x + 40. По свойству смежных углов получаем уравнение x + x + 40 = 180 2x = 140 x = 70 < 2 = 70° < 1 = 70° + 40° = 110° 3) Сумма внутренних односторонних углов равна 1800. <3 + <6 = = 180° <3 - <6 = 70° 2*(<3) = 180° + 70° 2*(<3) = 250° <3 = 125° <6 = 180° – 125° = 55° <1 = < 3 = 125° , как вертикальные углы <1 + <2 = 180° , как смежные, < 2 = 180° – 125° = 55° <2 = <4 = 55° , как вертикальные углы <4 = < 6 = 55° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <3 = <5 = 125° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <5 = <8 = 125° , как вертикальные углы <6 = <7 = 55° , как вертикальные углы.
Обозначаем : собственная скорость катера → х км /ч ; скорость течения реки → y км /ч ; по течению будет ( х + y) км /ч ; против течения _ ( х - y) км /ч . По условию задачи можем составить систему уравнений { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔ { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 72/(х-у) - 30/(х+у) =2.(складываем) 120 /(x-y) =3+2⇒ x - y = 120 / 5 =24 (км /ч ) 36 / 24 -15/(x+y) =1 ⇒ 15/(x+y) =3/2 -1 ⇔ x+y =30 (км /ч ) --- { x+y =30 ; x - y = 24 ⇔ { x =27 ; y =3 .
Решение
1) < 1 = 110° ; < 1 = < 3 = 110° , как вертикальные углы
<1 + <2 = 180° , как смежные, < 2 = 180° – 110° = 70°
<2 = <4 = 70° , как вертикальные углы
<4 = < 6 = 70° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<3 = <5 = 110° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<5 = <8 = 110° , как вертикальные углы
<6 = <7 = 700 , как вертикальные углы.
2) Пусть <2 = x , тогда <1 = x + 40.
По свойству смежных углов получаем уравнение
x + x + 40 = 180
2x = 140
x = 70
< 2 = 70°
< 1 = 70° + 40° = 110°
3) Сумма внутренних односторонних углов равна 1800.
<3 + <6 = = 180°
<3 - <6 = 70°
2*(<3) = 180° + 70°
2*(<3) = 250°
<3 = 125°
<6 = 180° – 125° = 55°
<1 = < 3 = 125° , как вертикальные углы
<1 + <2 = 180° , как смежные,
< 2 = 180° – 125° = 55°
<2 = <4 = 55° , как вертикальные углы
<4 = < 6 = 55° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<3 = <5 = 125° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<5 = <8 = 125° , как вертикальные углы
<6 = <7 = 55° , как вертикальные углы.