1) Зная о том, что периметр прямоугольника равен 54, можем составить уравнение: 2(x+7)+ 2x = 54 4х +14=54 4х=40 х=10 x+7=17 Сказано, разность сторон 7см, следовательно одна сторона больше другой на 7 см. Пусть 1-ая сторона х тогда (х+7)- 2-ая сторона Можно составить уравнение: (х+(х+7))*2=54 (2х+7)*2=54 4х+14=54 4х=40 х=10см - 1-ая сторона 10+7=17см - 2-ая сторона ответ: 10см и 17см
2) Пусть собственная скорость - х км/ч, а скорость течения - у км/ч, тогда
Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14 и x = 17*q + 9; p и q неотрицательные целые числа. 22*p + 14 = 17*q + 9 ; 22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1) 22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства: 22*(p+1) - 17*(q+1) = 0; 22*(p+1) = 17*(q+1); т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17; q+1 = 22*A; p+1 = 17*B; 22*17B = 17*22*A; A=B = t; q= 22*t - 1; p= 17*t - 1; Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1; q=21; p=16; x = 22*16 + 14=366; x = 17*21+ 9=366;
Пусть это чилос х. Тогад по первому условию: х=13k+10, где k - какое то натуральное число, и по второму условию: х=8l+2, где l - какое то натуральное число. Для начала сделаем оценку: х<1000 13k+10<1000 13k<990 k<77 Теперь приравниваем те два равентва: 13k+10=8l+2 13k+8=8l 13k=8(l-1) Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8. Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72 Подставляем в равентсво и получаем, что х=946 Проверкой убеждаемся, что оно подходит.
Объяснение:
1,2,3,4,5,6,7,8,9, можно составить 9*8*7*6*5*4=60480