Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника. а) 30см б) 60см в) 10см
ответ а)
треугольники подобны, а2=15, а1=5 а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30
141*
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АОВ и треугольник СОD
1)угол АОВ=углу СОD так как они вертикальные.
2) АО=СО по условию.
3)ВО=ОD по условию.
Значит треугольник АОВ= треугольнику СОD по первому признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует:
угол 1= углу СDO=86*
угол АDC =угол 2+угол СDO=55*+86*=141*