Пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y лет . Тогда младшему брату (x-y) лет
Когда старшему брату было (x-y) лет, то младшему было (x-y)-y=x-2y лет
Из условия задачи имеем уравнение
x-y=3*(x-2y)
Когда младшему брату будет x лет, старшему будет x+y лет
Составляем второе уравнение
x+(x+y)=60
Имеем систему
x-y=3x-6y
2x+y=60
2x-5y=0
2x+y=60
Из второго уравнения вычтем первое
6y=60
y=10 - разность в годах
2x+y=60 2x=60-y=50 x=25
То есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет
y= -x² + 4x - 3
Объяснение:
Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2
y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1
Координаты вершины (2; 1)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -4/-2 = 2
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 4x - 3
-x²+ 4x - 3=0
x²- 4x + 3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16-12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3
Координата точки пересечения (0; -3)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х=-1 у= -8 (-1; -8)
х= 0 у= -3 (0; -3)
х=4 у= -3 (4;-3)
х= 5 у= -8 (5;-8)
Координаты вершины параболы (2; 1)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (3; 0)
Координаты дополнительных точек: (-1; -8) (0; -3) (4;-3) (5;-8)
e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.