Question

Решить систему линейных уравнений методом Жордана – Гаусса

Answer 1

$\left(\begin{array}{ccccc}1&2&1&|&8\\3&-2&-3&|&-10\\3&-4&5&|&10\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&2&1&|&8\\0&-8&-6&|&-34\\0&-10&2&|&-14\end{array}\right)\sim$

$\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&2&1&|&8\\0&4&3&|&17\\0&-5&1&|&-7\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&2&1&|&8\\0&4&3&|&17\\0&0&19&|&57\end{array}\right)$

$\left\{\begin{array}{ccc}x_1+2x_2+x_3=8\\\ \ 4x_2+3x_3=17\\\ \ \ \ \ \ \ \ 19x_3=57\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-2x_2-3+8\\4x_2=-3\cdot 3+17\\x_3=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-2x_2+5\\4x_2=8\\x_3=3\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x_1=-2\cdot 2+5\\x_2=2\\x_3=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=1\\x_2=2\\x_3=3\end{array}\right$