Question

№1)дан многочлен р(у)=2у²+4у+3. найдите р(2) №2)укажите уравнение , которое является моделью данной ситуации, если х км/ч - собственная скорость катера : "катер плывет по реке , скорость течения которой равна 2 км/ч, и за 4 ч по течению реки проплывает такое же расстояние , как и за 5 ч против течения". а)4(х-2)=5(+2) в)4(2-х)=5(2+х) б)4(х+2)=5(х-2) г)4(2+х)=5(2-х) решите это уровнение и составте модель или №3)одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 79см² меньше, чем площадь квадрата. найдите перимтр квадрата. №4)докажите,что ab - cd > 0 при всех значениях х , если а=х¹⁰+10, b=x²⁰-10x+100, c=x¹⁵-15, d=x¹⁵+15 решите ↑все если сможете

Answer 1

1)Подставим в формулу вместо х число 2

p(2)=2*2^2+4*2+3=19

2) х+2 это скорость по течению

х-2 это скорость против течения

4*(х+2) путь по течению

5(х-2) путь против течения

Значит верный ответ б)

3) Площадь квадрата Sкв=f^2

Площадь прямоугольника Sпр=(x-8)*(x+3)

x^2=(x-8)*(x+3)+79

x^2=x^2-5x-24+79

x^2-x^2+5x+24-79=0

5x=55

x=11

Периметр P=4*11=44

4)(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)

Первые два множителя это сумма кубов

Вторые два множителя это разность квадратов

 (x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)=(х^30+1000)*(x^30-255)>0

Так, как уменьшаемое больше вычитамого