Стурбазы в город, отстоящий на расстоянии 72 км, выехали одновременно два мотоциклиста. первый мотоциклист двигался со скоростью, превышающей скорость второго на 4 км/ч, и прибыл в город на 15 минут раньше второго мотоциклиста. найдите скорость второго мотоциклиста можно только ответ: *

👇

Увидеть ответ

Ответ:

katyan1va

01.06.2020

пУСТЬ Хкм/ч скорость 2-ого мотоциклиста, а скорость другого мотоциклиста (х+4)км/ч.

72\х ч - это время 2-го мотоциклиста

72\х+4 ч это время 1-го мотоциклистаю.

Зная, что первый мотоциклист прибыл на 15 минут раньше составим и решим уравнение.

72\х-72\х+4=1\4 О.З.:4х(х+4)

О.Д.З.:х не равен -4 и х не равен 0

72*4х(х+4)\х - 72*4х(х+4)\х+4=1*4х(х+4)\4

72*4(х+4)-72*4х=х(х+4)

288(х+4)-288х=х в квадрате+4х

288х+1152-288х=х в квадрате+4х

х в квадрате +4х-1152

дискриминант= 4в квадрате-4*1*(-1152)=16+4608=4624

х1=-4+ корень из 4624\2*1=-4+68\2=66\2=33

х2=-4- корень из 4624\2*1=-4-68\2=-72\2=-36(исключаем из решения задачи,т.к._36 меньше 0)

Итак, скорость 2-ого мотоциклиста равна 33 км/ч, а скорость 1-ого 33+4=37 км/ч

4,5(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

047oksana

01.06.2020

Предлагаю для начала решить уравнение:

(3x² + 2x - 1)/(x + 1) = 5

ОДЗ: x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

(3x² + 2x - 1)/(x + 1) * (x + 1) = 5 * (x + 1)

3x² + 2x - 1 = 5 * (x + 1)

3x² + 2x - 1 = 5x + 5

3x² + 2x - 5x - 1 - 5 = 0

3x² - 3x - 6 = 0

D = (-3)² - 4 * 3 * (-6) = 9 + 72 = 81

x₁,₂ = (3 ± √81)/(2 * 3) = (3 ± 9)/6

x₁ = (3 + 9)/6 = 12/6 = 2

x₂ = (3-9)/6 = -6/6 = -1 (посторонний корень, не соответствует ОДЗ).

ОТВЕТ: x = 2.

Отвечаю на Ваш вопрос.

В дробно-рациональных уравнениях (подобных данному) нужно избавляться от знаменателя. Он никуда автоматически не пропадает. Просто все уравнение имеют такую особенность, что если умножить обе чести уравнения на одно и то же число (или выражение), то корни уравнения остаются прежними. В таком случае чтобы "исчез" знаменатель (то есть чтобы от него избавиться) обе части уравнения умножают на общий знаменатель (вторая строчка решения, не учитывая ОДЗ).

4,4(97 оценок)

Ответ:

GeliaSecret2005

01.06.2020

$sin2x + 2sinx = 1 + cosx\\2sinxcosx+2sinx=1+cosx\\2sinx(1+cosx) = 1 + cosx\\(2sinx-1)(1+cosx) = 0\\sinx = \frac{1}{2} = x = (-1)^n\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z\\ cosx = -1 = x = \pi + 2\pi m, m \in Z\\x \in [-4;-3]\\-4 < (-1)^n\frac{\pi}{6} + \pi n < -3\\-24 < (-1)^n\pi+6\pi n < -18\\$

Подставляем n = 0 - неравенство не выполнено. n = 1 - неравенство не выполнено. Следовательно, при n ≥ 0 решений не будет, т.к. (-1)^n + 6n - функция возрастающая.

Пусть n = -1, тогда выражение $(-1)^n\pi + 6\pi n = -7\pi.$ Так как 3.14 < π < 3.15, то

-22.05 < -7π < -21.98. Очевидно, оно попадает на промежуток (-24; -18). Значит, при n = -1 решение есть на данном отрезке. Подставим n = -1 в серию корней:

$x = (-1)^{-1}*\frac{\pi}{6} + \pi * (-1) = -\frac{\pi}{6} - \pi = -\frac{7}{6}\pi \approx -3.6652$

Такими же рассуждениями приходим к тому, что n ≤ -2 так же не являются решениями.

Теперь рассмотрим вторую серию корней:

$-4 < \pi + 2\pi m < -3\\$

Тут совсем все просто: при m = 0, очевидно, неравенство не выполнено. При m = 1 так же. Так как выражение $\pi + 2\pi m$ при возрастании m увеличивается, то и m ≥ 2 также не подходят.