1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. Необходимо приравнять правые части. Во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой. Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0). 3. Формула линейной функции имеет вид: y=5. 4. Т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5. 5. Т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1. Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества: -19= -0.4*50+1 -19= -20+1 -19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.
Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c,где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты.
В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.
Формула дискриминанта: D=b²-4ac, откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.
Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня. Если D=0, то один корень. Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.
Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:
x²-10x+27=0
a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица) b=-10 c=27
Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта. D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)
x²+x+1=0 a=1, b=1, c=1 D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)
y=ln(tg(5x))
у ' = (ln(tg( ' = 1/tg(5x)*(tg(5x)) ' = 1/tg(5x) * 1/cos²(5x) * (5x) ' = 5/(tg(5x)*cos²(5x)) = 5 / (sin(5x) / cos (5x) * cos²(5x)) = 5/(sin(5x)*cos(5x)) = 5/(1/2 * sin(10x)) = 10/sin(5x)