Задания на доказательства.
Доказать,что F(x) первоначальная для f(x) на указанном промежутке

Задания на доказательства. Доказать,что F(x) первоначальная для f(x) на указанном промежутке

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Ppapit

03.02.2023

Задание 83(2)

$(2 \frac{5}{14} \times 4 \frac{2}{3} + 12 \div 2 \frac{1}{4} - 15 \frac{1}{4} ) \div (4 \frac{7}{18} - 2 \frac{5}{9})$

Сначала переведем все правильные дроби в неправильные. Для этого, если, например, дробь

$2 \frac{5}{14}$

то нужно 14 умножить на 2 и добавить 5(такое правило действует для всех дробей): 14×2+5= 28+5= 33. Знаменатель остаётся 14.

Таким образом,

$2 \frac{5}{14} = \frac{33}{14}$

Итак, перепишем пример с условие, только дроби уже все будут неправильными) Получаем вот такое:

$( \frac{33}{14} \times \frac{14}{3} + 12 \div \frac{9}{4} - 15 \frac{1}{4} ) \div ( \frac{79}{18} - \frac{23}{9} )$

Рассмотрим умножение

$\frac{33}{14} \times \frac{14}{3}$

Чтобы умножить, нужно сократить те числа, которые можно, ну и поделить. То есть 33:3= 11, 14 и 14 сокращаются. И вот как мы это делаем:

$\frac{33}{14} \times \frac{14}{3} = \frac{33 \times 14}{14 \times 3} = \frac{11}{1} = 11$

Рассмотрим деление

$12 \div \frac{9}{4}$

Деление нужно сделать умножением, а для этого в делителе нужно поменять знаменатель и числитель местами. Получаем:

$12 \div \frac{9}{4} = 12 \times \frac{4}{9}$

Умножаем:

$12 \times \frac{4}{9} = \frac{12 \times 4}{9} = \frac{4 \times 4}{3} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}$

Теперь перепишем пример, уже вставляя готовые решения умножения и деления:

$= (11 + 5 \frac{1}{3} - 15\frac{1}{4} ) \div ( \frac{79}{18} - \frac{23}{9} )$

Решим пример

$\frac{79}{18} - \frac{23}{9}$

Для начала нужно найти общий знаменатель. 18 и 9...

Мы знаем, что 9×2=18. Тогда общий знаменатель- 18 и дробь которую мы отнимаем, нужно сделать со знаменателем 9(то есть ее нужно умножить на 2, потому что 9×2=18), первую дробь не трогаем.

$\frac{79}{18} - \frac{23}{9} = \frac{79}{18} - \frac{23 \times 2}{9 \times 2} = \frac{79}{18} - \frac{46}{18}$

И просто отнимаем 79-46= 33. Знаменатель 18 остаётся.

$\frac{79}{18} - \frac{46}{18} = \frac{33}{18} = \frac{11}{6}$

Получаем это:

$(11 + 5\frac{1}{3} - 15\frac{1}{4} ) \div ( \frac{11}{6} )$

А это в свою очередь равно:

$(11 + 5\frac{1}{3} - 15\frac{1}{4} ) \times \frac{6}{11}$

Решим часть примера

$11 + 5 \frac{1}{3} - 15 \frac{1}{4}$

Сначала решим это:

$11 + 5 \frac{1}{3} = 16 \frac{1}{3}$

Теперь отнимаем ту дробь.

$16 \frac{1}{3} - 15 \frac{1}{4} = (16 - 15) + ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ) = 1 + ( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} ) = 1 \frac{1}{12}$

Осталось умножить...

$1 \frac{1}{12} \times \frac{6}{11} = \frac{13}{12} \times \frac{6}{11} = \frac{13}{22}$

$\frac{13}{22}$

Очень надеюсь, что я тебе Если непонятно какое-то из действий, обращайся. Всегда рада удачи!

4,5(26 оценок)

Ответ:

nikolaydanilov7

03.02.2023

С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять.
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)

4,7(26 оценок)

Это интересно:

Мир-работы

22.03.2022

Как эффективно управлять складом: польза и преимущества...

Питомцы-и-животные

11.03.2022

Хочу хомяка! Как убедить родителей купить домашнего питомца...

Компьютеры-и-электроника

23.05.2020

Как удалить файлы Только для чтения без проблем...

Компьютеры-и-электроника