Question

Сравните числа а) 8/17 и 11/21 б) 0,6 и 4/7 ​

Answer 1

Объяснение:

а) 8/17 и 11/21

1) приведём дроби к НОЗ:

21 = 3 * 7

17 = 17

НОК (17; 21) = 3 * 7 * 17 = 357

$\displaystyle \frac{8}{17} =\frac{8*21}{17*21} =\frac{168}{357} \\\\\frac{11}{21} =\frac{11*17}{21*17} =\frac{187}{357}$

2) сравним дроби:

правило: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше

Т.к. 187 > 168, значит:

$\displaystyle \frac{187}{357} \frac{168}{357}$ т.е. $\displaystyle \frac{8}{17} < \frac{11}{21}$

б) 0,6 и 4/7 ​

1) т.к. дробь 4/7 не перевести в десятичную, переведём десятичную дробь 0,6 в обыкновенную:

$\displaystyle 0,6=\frac{6}{10} =\frac{6:2}{10:2} =\frac{3}{5}$

2) приведём дроби к НОЗ:

5 и 7 - простые числа

НОК (5; 7) = 5 * 7 = 35

$\displaystyle \frac{3}{5}=\frac{3*7}{5*7} =\frac{21}{35}\\\\\frac{4}{7} =\frac{4*5}{7*5} =\frac{20}{35}$

3) сравним дроби:

правило: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше

Т.к. 21 > 20, значит:

$\displaystyle \frac{21}{35}\frac{20}{35}$ т.е. $\displaystyle 0,6\frac{4}{7}$