1.2х^2 - 5х+3х^2 + 1-(х – 2).(^это степень)
2х^2 - 5х+3х^2 + 1-х+2=5х^2-6x+3
2.а) -5ху(3х^2 - 0,2у^2 + ху)=-15x^3y+xy^3-5x^2y^2
б)(х – 5)(х + 4)=x^2+4x-5x-20=x^2-x-20
в)(35х^3у - 28х^4) : 7х^3=5y - 4x
3.(р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1=2p+6 -9p^2 - 1=2p-9p^2+5
5.2х^3 – 2(х - 3)(х^2 + 3х + 9)=x^3-(x-3)*(x^2+3x+9)=x^3-x^3-3x^2-9x+3x^2+9x+27=27
Этим мы доказали ,что результат не зависит от переменной
4.Первое число - х
Второе число - х+1
Третье число - х+2
Составляем уравнение:
(x+1)(x+2)-x^2=47
x^2+2x+x+2-x^2=47
3x=45
x=15 - первое число
15+1=16 - второе число
15+2=17 - третье число
Проверка:16*17-15^2=272-225=47
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11 2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33