На площадку, покрытую кафельной плиткой со стороной a = 6 см, случайно падает монета радиусом 2см. найти вероятность того, что монета целиком окажется внутри квадрата
Монета будет полностью внутри квадрато, если ее центр будет удален от сторон квадрата более чем на 2 см. Т.е. центр монеты должен попасть в малый квадрат стороной 2 см(6-2(с одной сторон)-2(с другой стороны))ю
Сумма арифметической прогрессии считается по формуле где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать. (Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)
Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5. Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:
Y = x^2 + 4x = 2 Здесь Все под один знак равно: y = x^2 + 4x - 2 Тогда графиком данной функции будет являться парабола! Приравниваем к 0 правую часть функции: x^2 + 4x - 2 = 0 Находим 2 точки параболы: m и n m = -b дробная черта 2a. ; -4 дроб. черта 2 = -2 n = 4 -8 -2 = -6 Получились 2 точки: A (-2;0) и B (-6;0); Далее находим центральную точку нашей параболы путем нахождения дискриминанта: D = (b/2)^2 - ac. ("/"-дробная черта) D = 4 - 1 (-2) D = 6 Это примернооо 2,4 квадратный корень. x1/2 = -b/2 +- корень из D и все разделить на a. x1/2 = -2 +- 2,4 /// 1 = / x1 = 0,4; x2 = -4.4 Дальше надо начертить систему координат, и расставить эти точки: A (-2;0); B (-6;0); C (-4,4; 0,4);
Монета будет полностью внутри квадрато, если ее центр будет удален от сторон квадрата более чем на 2 см. Т.е. центр монеты должен попасть в малый квадрат стороной 2 см(6-2(с одной сторон)-2(с другой стороны))ю
Площадь большого квадрата 6*6=36
Площадь малого квадрата 2*2=4
Вероятность 4/36=1/9