-10<3x-4<2 | +4
-10+4<3x<2+4 | :3
-6:3<x<6:3
-2<x<2
X принадлежит (-2; 2)
2n+1
Объяснение:
Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).
сначала прибавляем 4 к каждому члену неравенства
-6<3x<6
затем делим на 3
-2<x<2