Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь с заполнением таблицы.
Для заполнения таблицы нам нужно выполнить указанные арифметические операции и записать результаты в соответствующие ячейки. Давайте начнем с первой строки:
1. В ячейке p + q мы должны сложить выражения 5x+1 и x+2. Чтобы сложить эти выражения, сначала сложим их числовые коэффициенты, а затем сложим переменные с одинаковыми степенями. Получим (5x + x) + (1 + 2) = 6x + 3. Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q мы должны вычесть выражение x+2 из выражения 5x+1. Опять же, начнем с вычитания числовых коэффициентов: 5x - x = 4x. Затем вычтем числовые константы: 1 - 2 = -1. Получаем 4x - 1. Запишем это в ячейку p - q.
Перейдем ко второй строке:
1. В ячейке p + q нам нужно найти сумму выражений x²+y² и 4x²+2y²-1. В этом случае у нас есть две переменные: x и y. Мы не можем сложить их, поэтому оставляем выражение без изменений: x²+y²+4x²+2y²-1. Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q нам нужно найти разность между выражением x²+y² и 4x²+2y²-1. Аналогично предыдущему пункту, оставляем выражение без изменений: x²+y²-4x²-2y²+1. Запишем это в ячейку p - q.
Перейдем к третьей строке:
1. В ячейке p + q нам нужно сложить выражения 3a²b-4ab² и -5a²b+7ab². Сначала сложим числовые коэффициенты: 3a²b - 5a²b = -2a²b. Затем сложим переменные с одинаковыми степенями: -2a²b + 7ab² = 5ab² - 2a²b. Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q нам нужно вычесть выражение -5a²b+7ab² из выражения 3a²b-4ab². Проводя вычитание по тем же принципам, получаем: 3a²b - (-5a²b) = 3a²b + 5a²b = 8a²b. Запишем это в ячейку p - q.
Перейдем к последней строке:
1. В ячейке p + q нам нужно сложить выражения 8n³+3m² и -18n³-9m². Сначала сложим числовые коэффициенты: 8n³ - 18n³ = -10n³. Затем сложим переменные с одинаковыми степенями: -10n³ + 3m² - 9m² = -10n³ - 6m². Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q нам нужно вычесть выражение -18n³-9m² из выражения 8n³+3m². Вычитание числовых коэффициентов: 8n³ - (-18n³) = 8n³ + 18n³ = 26n³. Вычитание переменных с одинаковыми степенями: 26n³ - 3m² + 9m² = 26n³ + 6m². Запишем это в ячейку p - q.
Теперь таблица должна быть заполнена. Проверьте, пожалуйста, правильность заполнения и задавайте дополнительные вопросы, если остались непонятные моменты.
Для заполнения таблицы нам нужно выполнить указанные арифметические операции и записать результаты в соответствующие ячейки. Давайте начнем с первой строки:
1. В ячейке p + q мы должны сложить выражения 5x+1 и x+2. Чтобы сложить эти выражения, сначала сложим их числовые коэффициенты, а затем сложим переменные с одинаковыми степенями. Получим (5x + x) + (1 + 2) = 6x + 3. Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q мы должны вычесть выражение x+2 из выражения 5x+1. Опять же, начнем с вычитания числовых коэффициентов: 5x - x = 4x. Затем вычтем числовые константы: 1 - 2 = -1. Получаем 4x - 1. Запишем это в ячейку p - q.
Перейдем ко второй строке:
1. В ячейке p + q нам нужно найти сумму выражений x²+y² и 4x²+2y²-1. В этом случае у нас есть две переменные: x и y. Мы не можем сложить их, поэтому оставляем выражение без изменений: x²+y²+4x²+2y²-1. Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q нам нужно найти разность между выражением x²+y² и 4x²+2y²-1. Аналогично предыдущему пункту, оставляем выражение без изменений: x²+y²-4x²-2y²+1. Запишем это в ячейку p - q.
Перейдем к третьей строке:
1. В ячейке p + q нам нужно сложить выражения 3a²b-4ab² и -5a²b+7ab². Сначала сложим числовые коэффициенты: 3a²b - 5a²b = -2a²b. Затем сложим переменные с одинаковыми степенями: -2a²b + 7ab² = 5ab² - 2a²b. Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q нам нужно вычесть выражение -5a²b+7ab² из выражения 3a²b-4ab². Проводя вычитание по тем же принципам, получаем: 3a²b - (-5a²b) = 3a²b + 5a²b = 8a²b. Запишем это в ячейку p - q.
Перейдем к последней строке:
1. В ячейке p + q нам нужно сложить выражения 8n³+3m² и -18n³-9m². Сначала сложим числовые коэффициенты: 8n³ - 18n³ = -10n³. Затем сложим переменные с одинаковыми степенями: -10n³ + 3m² - 9m² = -10n³ - 6m². Запишем это в ячейку p + q.
2. В ячейке p - q нам нужно вычесть выражение -18n³-9m² из выражения 8n³+3m². Вычитание числовых коэффициентов: 8n³ - (-18n³) = 8n³ + 18n³ = 26n³. Вычитание переменных с одинаковыми степенями: 26n³ - 3m² + 9m² = 26n³ + 6m². Запишем это в ячейку p - q.
Теперь таблица должна быть заполнена. Проверьте, пожалуйста, правильность заполнения и задавайте дополнительные вопросы, если остались непонятные моменты.