Для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.
arcsin b = α
Арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что
sin α = b и 
.
arcsin (sin α) = α, если ![\boldsymbol{\alpha \in \Big[-\dfrac{\pi }{2}; \dfrac{\pi }{2}}\Big]](/tpl/images/0315/2594/4cc60.png)
sin (arcsin b) = b, где b∈[-1; 1]
cos (arcsin b) ≥ 0 и 
, b∈[-1; 1]
sin (2α) = 2 sin α · cos α
=====================================================
sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)
0,75∈[-1; 1] ⇒ sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4
===================================================
===================================================
arcsin (sin2)
Так как 2 > π/2 ≈ 1,57, то есть 2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой arcsin (sin α) = α. Нужно преобразовать выражение с формул приведения.
arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2
После преобразования угол (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]
1)10-(m+5)+2-(-2m+3n)=10-m-5+2+2m-3n=7-3n+m
5)a(a+b)+b(a-b)=a²+ab+ba-b²
2)7x-(4y-x)+4x(x-7y)=7x-4y+x+4x²-28xy=8x-4y+4x²-28xy
6)2a-a(2a-5b)-b(2a-b)=2a-2a²+5ab-2ab+b²=2a-2a²+3ab+b²
3)4a(7x-1)-7(4ax+1)=28ax-4a-28ax-7=-4a-7
7)5a(6a+3b)-6a(5b-2a)=30a²+15ab-30ab+12a²=42a²-15ab
4)3a-2a(5+2a)+10a=3a-10a-4a²+10a=3a-4a²
8)8m(m+n)-3n(2m-4n)=8m²+8mn-6mn+12n²=8m²+2mn+12n²