Катер км против течения реки и 16 км по течению , затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет По условию d + m = 40 Пусть х - длина проекции d₁ (40 - m) - длина проекции m₁ Применяем теорему Пифагора для первого треугольника d² - d₁² = h² и для второго m² - m₁² = h² Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 13² - x² = 37² - (40 - x)² 169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 80x = 400 x = 400 : 80 х = 5 см - длина первой проекции 40 - 5 = 35 см - длина второй проекции Ищем разность 35 - 5 = 30 см ответ: 30 см
Однозначно ответить на данный вопрос сложно, но тем не менее кое-что сказать можно. Итак, обозначим М-число студентов предпочитающих мясо, а Р -рыбу тогда общее число студентов М+Р+1 (1-это студент, который затруднился ответить). Кроме того известно, что М>P. гуляш педпочитают 0,3М, а отбивную 0,7М
любителей трески 0,5625Р, а воблы 0,375Р 0,5625Р+0,375Р +1=Р Р=1/0,0625=16 Итак , любителей рыбы 16 человек, M>16. Кроме того, 0,3М и 0,7М дожны быть целыми числами (у нас же целые студенты). Ближайшее подходящее число 20, далее 30, 40 и т. д. таким образом о число студентов может быть 20+16+1=37 полная формула выглядит так: 27+10к, где к=1,2,3,4...
Тут будет квадратное уравнение.
24/(х - 2) + 16/(х +2) = 3часа
замена у = х - 2
24/(у) + 16/ (у +4) = 3
24у + 96 + 16у = 3у"2 + 12у
3у"2 - 28у -96 = 0
Дискриминант = 1936
корень Д = 44
У1 = (-(-28) + 44)/ 6 = 12
У2 = (-(-28) - 44)/ 6 = - 8/3
Берем скорость у = 12
х = 14
2 часа туба ехал и час обратно.