ответ: 8/√3 (ед.длины)
Объяснение: АВ перпендикулярно плоскости альфа ⇒АВ перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости ⇒ АВ⊥АС и АВ⊥АD.
Треугольники АВС и ∆АВD имеют по равному острому углу (дано) и общему катету АВ, следовательно, они равны. из чего следует равенство катетов прямоугольного ∆ АСD, т.е. АС=АD и углы АСD=ADC=(180°-90°):2=45°.
Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина его гипотенузы. R=CO=DO=4√2. ⇒ медиана АО=R=4√2, а
АС=СО/sin45°=4√2)/√3/2=8 (ед. длины)
Из прямоугольного ∆ АВС катет АВ=АС•tg30°=8•1/√3=8/√3
Смотришь знак при х^2, у тебя минус, значит ветви параболы направлены вниз.
Смотришь коэффициент при x^2, если он не равен 1, то выносишь за скобку, если минус 1 то тоже выносишь.
Y=-(x^2-4x+5)
Внутри скобок выделяешь полный квадрат по формуле (x+b)^2=(x^2+2*x*b+b^2):
Для этого коэффициент при х представляешь в виде 2*b (у тебя 2*(-2)), прибавляешь и вычитаешь b^2:
Y=-(x^2+2*(-2)*х +4-4+5)=-((x^2+2*(-2)*х +4)-4+5)=-((х-2)^2+1)=-(x-2)^2-1.
Из полученного выражения определяешь что вершина параболы находится в точке (2,-1).
Строишь стандартную параболу Y=X^2 с вершиной в точке (2,-1) ветвями вниз.