Question

СПРОЧНО БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГАДАРЕН

Answer 1

1.

а)

$\frac{14a^{4}b}{49a^{3}b^{2}} =\frac{2a}{7b}$

б)

$\frac{3x}{x^{2}+4x} =\frac{3x}{x(x+4)} =\frac{3}{x+4}$

в)

$\frac{y^{2}-z^{2}}{2y+2z} =\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} =\frac{y-z}{2}$

2.

а)

$\frac{3x-1}{x^{2} } +\frac{x-9}{3x} =\frac{3(3x-1)}{3x^{2}} +\frac{x(x-9)}{3x^{2}} =\frac{9x-3+x^{2}-9x}{3x^{2}} =\frac{x^{2}-3}{3x^{2}}$

б)

$\frac{1}{2a-b} -\frac{1}{2a+b} =\frac{2a+b}{(2a-b)(2a+b)} -\frac{2a-b}{(2a-b)(2a+b)} =\frac{2a+b-2a+b}{4a^{2}-b^{2}} =\frac{2b}{4a^{2}-b^{2}}$

в)

$\frac{5}{c+3} -\frac{5c-2}{c^{2}+3c} =\frac{5}{c+3} -\frac{5c-2}{c(c+3)} =\frac{5c}{c(c+3)} -\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-5c+2}{c^{2}+3c} =\frac{2}{c^{2}+3c}$

3.

$\frac{a^{2}-b}{a} -a=\frac{a^{2}-b}{a} -\frac{a^{2}}{a} =\frac{a^{2}-b-a^{2}}{a} =-\frac{b}{a} =\frac{5}{0.2} =25$

4.

$\frac{3}{x-3} -\frac{x+15}{x^{2}-9} -\frac{2}{x} =\frac{3}{x-3} -\frac{x+15}{(x-3)(x+3)} -\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)}{x(x-3)(x+3)} -\frac{x(x+15)}{x(x-3)(x+3)} -\frac{2(x+3)(x-3)}{y} =\\\\=\frac{3x^{2}+9x-x^{2}-15x-2x^{2}+18}{x(x-3)(x+3)} =\frac{18-6x}{x(x-3)(x+3)} =-\frac{6(x-3)}{x(x-3)(x+3)} =-\frac{6}{x^{2}+3x}$

5.

$\frac{(a+1)^{2}-6a+4}{a} =\frac{a^{2}+2a+1-6a+4}{a} =\frac{a^{2}-4a+5}{a} =\frac{a^{2}}{a} -\frac{4a}{a} +\frac{5}{a} =a-4+\frac{5}{a}$

Так как а и 4 у нас целые числа, то нудно подобрать такое а, чтобы последнее слагаемое, то есть дробь (5/а) было целым числом, 5 делится без остатка на 1, -1, 5, -5.

ответ. a=1, a=-1, a=5, a=-5