Відповідь:
1) ні
в загальному випадку ні, треба що б прямі перетиналися
2) так
бо сторони трикутника перетинаються
3) не зрозуміле питання СB |(ВМС ), що треба довести? точка М лежить в площині АВС чи ні
4) МО перпендикулярна до АВС
у нас виходить піраміда в основі якої лежить прямокутник
якщо розглянути трикутники АМС і DМВ, то
- МО є медіаною, точка О ділить діагоналі порівну у прямокутника
-вони рівнобедрені, за умовою, тому МО є також і висотою, тому перпендикулярна АС та DВ, двом прямим, що перетинаються. Отже
МО перпендикулярна до АВС
Пояснення:
1. Пусть масса первого сплава x, тогда масса второго сплава (200-x). Алюминия в первом сплаве - 0,1x, во втором сплаве 0,3(200-x), а в третьем - 0,25·200 = 50
0,1x + 0,3(200-x)=50
60 - 0,2x = 50
0,2x = 10
x = 50 - масса первого сплава
200-x = 150 - масса второго сплава
150 - 50 = 100
ответ: на 100 кг масса первого сплава меньше второго
2. Пусть x - скорость течения реки, а собстенная скорость катера - y, тогда имеем систему:
y + x = 240/8 = 30
y - x = 240/10 = 24
Вычтем из 1-го уравнения второе: 2x = 30-24
2x = 6
x = 3