х=9.
Объяснение:
4/(х²-10х+25) - 10/(х²-25) = 1/(х+5)
4/(х²-10х+25) - 10/(х²-25) - 1/(х+5) = 0
Знаменатель первой дроби квадрат разности, свернуть: (х-5)², или (х-5)(х-5).
Знаменатель второй дроби разность квадратов, развернуть: (х-5)(х+5).
Общий знаменатель для трёх дробей (х-5)(х-5)(х+5). Надписываем дополнительные множители над числителями, избавляемся от дроби:
4*(х+5) - 10*(х-5) - 1*(х-5)(х-5)=0
4х+20-10х+50-х²+10х-25=0
Приводим подобные члены:
-х²+4х+45=0/-1
х²-4х-45=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁=(-b+√D)/2a D=b²-4ac D=16+180=196
х₁=(4+√196)/2
х₁=(4+14)/2
х₁=9
х₂=(-b-√D)/2а
х₂=(4-14)/2
х₂= -10/2
х₂= -5
Так как согласно ОДЗ (области допустимых значений) х не может быть равен ±5, решением уравнения является один корень, х=9.
Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точки А(1,13) и В (-2,10)
ответ или решение1
Мамонтов Трифон
Нам известно, что линейная функция y = kx + b проходит через точки с координатами А (1; 13) и В (-2; 10). Для того, чтобы записать формулу функции мы должны найти значения коэффициентов k и b.
Для этого составим и решим систему уравнений:
13 = k + b;
10 = -2k + b.
Решаем методом подстановки. Выражаем переменную b из первого выражения и подставляем во второе.
b = 13 - k;
10 = -2k + 13 - k.
Решаем уравнение:
-2k - k = -13 + 10;
-3k = -3;
k = -3 : (-3);
k = 1.
Система:
b = 13 - 1 = 12;
k = 1.
Составим уравнение:
y = x + 12.
-2х=-5-5
-2х=-10
х=-10:(-2)
х=5
2.) 6–5х=2х+5
-5х-2х=5-6
-7х=-1
х=-1:(-7)
х=1/7
3.) 2(х+1)=3
2х+2=3
2х=3-2
2х=1
х=1:2
х=0,5
4.) 5(х–2)=2х
5х-10=2х
5х-2х=10
3х=10
х=10:3
х=10/3 или 3 целых 1/3
5.) –5(3–х) =2х+7
-15+5х=2х+7
5х-2х=7+15
3х=22
х=22:3
х=22/3 или 7 целых и 1/3
6.) 9–2(3–4х) =–2х+1
9-6+8х=-2х+1
8х+2х=1-9+6
10х=-2
х=-2:10
х=-1/5
7.) 9+2(3–4х) =3х–3
9+6-8х=3х-3
-8х-3х=-3-9-6
-11х=-18
х=-18:(-11)
х=18/11 или 1 целая 7/11
8.) 9–2(3–4х) =2х+1
9-6+8х=2х+1
8х-2х=1-9+6
6х=-2
х=-2:6
х=-2/6=-1/3
9.) 3(10–7х) –х=–3
30-21х-х=-3
-22х=-3-30
-22х=-33
х=-33:(-22)
х=33/22=1,5
10.) –5(–9+3х) –5х=–10
45-15х-5х=-10
-20х=-10-45
-20х=-55
х=-55:(-20)
х=55/20=2,75