Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -2х^2 + 10х - 8.

Answer 1

$-2x^2+10x-8=-2\cdot (x-4)\cdot (x-1)$

Объяснение:

Формула разложения квадратного трехчлена на множители:

$ax^2 + bx +c = a \cdot (x-x_1) \cdot (x-x_2)$

где x₁ , x₂ - корни соответствующего квадратного уравнения.

Найдем корни:

$-2x^2+10x-8=0\\\\D=(10)^2-4\cdot(-2)\cdot (-8)=100-64=36\\\\x_{1,2}=\frac{-10\pm 6}{2\cdot (-2)} \\\\\left[\begin{array}{c}x_1=4\\x_2=1\end{array}$

Тогда:

$-2x^2+10x-8=-2\cdot (x-4)\cdot (x-1)$