Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1)$\frac{2}{\sqrt{7} }$
2)$\frac{2}{\sqrt{2}+1}$

Answer 1

$\frac{2}{ \sqrt{7} } = \frac{2 \times \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \times \sqrt{7} } = \frac{2 \sqrt{7} }{7} \\ \frac{2}{ \sqrt{2} + 1 } = \frac{2 \times ( \sqrt{2} - 1) }{( \sqrt{2} + 1)( \sqrt{2} - 1)} = \frac{2( \sqrt{2} - 1)}{( \sqrt{2} ) ^{2} - {1}^{2} } = \frac{2( \sqrt{2} - 1) }{2 - 1} = 2( \sqrt{2} - 1)$