Используем вид записи
a
cos
(
b
x
−
c
)
+
d
для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
a
=
1
b
=
3
c
=
0
d
=
0
Найдем амплитуду
|
a
|
.
Амплитуда:
1
Определим период при формулы
2
π
|
b
|
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Период:
2
π
3
Найдем сдвиг периода при формулы
c
b
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Фазовый сдвиг:
0
Найдем вертикальное смещение
d
.
Вертикальный сдвиг:
0
Перечислим свойства тригонометрической функции.
Амплитуда:
1
Период:
2
π
3
Фазовый сдвиг:
0
(на
0
вправо)
Вертикальный сдвиг:
0
Выберем несколько точек для нанесения на график.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
f
(
x
)
0
1
π
6
0
π
3
−
1
π
2
0
2
π
3
1
Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.
Амплитуда:
1
Период:
2
π
3
Фазовый сдвиг:
0
(на
0
вправо)
Вертикальный сдвиг:
0
x
f
(
x
)
0
1
π
6
0
π
3
−
1
π
2
0
2
π
3
1
Объяснение:
1)2sin^2(x) - sin^2(x) = cos(2x) 2sin^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - sin^2(x) 2sin^2(x) = cos^2(x) 2sin^2(x) = 1 - sin^2(x) sin^2(x) = 1/3. Далее … cos^2(x) = 1 Здесь получаем два корня cos(x) = 1 х2 = 2πn, n € Z Этот корень не принадлежит нашему промежутку.