Question

: a1=100,a2=97, n, прикотором an< 0

Answer 1

$a_1=100; a_2=97;\\d=a_2-a_1=97-100=-3;\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\a_n=100+(n-1)*(-3)=100-3n+3=103-3n;\\a_n$

проверка

$a_{34}=100+(34-1)*(-3)=10;\\a_{35}=100+(35-1)*(-3)=-2$

ответ: 35

Answer 2

an=a1+d(n-1)

d=97-100=-3

100+(-3)*(x-1)<0

100-3x+3<0

103-3x<0

103-3x=0

3x=103

x=34+1/3

т.к. номер члена арифметической прогрессии может быть только натуральным числом, то х=35(если взять 34, то а34>0)

проверка:

a34=100+(-3)*(34-1)=1>0

a35=100+(-3)*(35-1)=-2<0

ответ: n=35