М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ТиматиТорнадо
ТиматиТорнадо
19.09.2021 04:54 •  Алгебра

Некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, а другое натуральное число при делении на 7 даёт в остатке 3. дакажите, что сумма кубов этих чисел делится на 7.

👇
Ответ:
DeRellik
DeRellik
19.09.2021

Первый

Если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7k+2, где k - некоторое целое число

Если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7m+3, где m - некоторое целое число

 

(7k+2)^3+(7m+3)^3=\\\\ (7k)^3+3*(7k)^2*2+3*(7k)*2^2+2^3+(7m)^3+3*(7m)^2*3+3*(7m)*3^2+3^3=\\\\ 343k^3+294k^2+84k+8+343m^3+441m^2+189m+27=\\\\ 7*49k^3+7*42k^2+7*12k+7*49m^3+7*63m^2+7*27m+35=\\\\ 7(49k^3+42k^2+12k+49m^3+63m^2+27m+5)

Один из множителей (а именно 7) в разложении суммы данных чисел делится на 7, значит и сумма кубов этих чисел делится на 7. Доказано

 

второй

Остаток от деления произведения на число равен остатку от произведения остатков на это число.

Остаток от деления суммы на число равен остатку суммы остатков слагаемых на число

 

Поэтому Если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 2^3=2*2*2=8 а значит дает остаток 1

Некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 3, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 3^3=3*3*3=27 а значит дает остаток 6

 

Так как 1+6=7 то сумма кубов єтих чисел делится на 7. Доказано

4,7(39 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Katri1921
Katri1921
19.09.2021
Из первого же действия произведения  читатели понимают, что Городничий и главные люди уезда боятся проверяющего. Ведь на тот момент практически не было честных чиновников, и при удачном случае каждых из них старался: обмануть,увильнуть и уйти от ответственности. Сам смысл комедии заключается в боязни народа перед Ревизором, вокруг самого "проверяющего" крутятся те самые "главные герои", и сам текст носит общественное значение, ведь большинство виденного нами в произведении происходит и по сей день, просто сами мы этого не замечаем. 
4,6(33 оценок)
Ответ:
gladkova2002d
gladkova2002d
19.09.2021
Обозначим всю работу за 1
Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час  у.
Вместе они за час выполняют (х+у).
За четыре часа  4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1
4(х+у)=1
Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов.
 \frac{1}{2x} + \frac{1}{2y}=9
Решаем систему
\left \{ {{x+y= \frac{1}{4} } \atop { \frac{1}{2x}+ \frac{1}{2y}=9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { \frac{1}{2x}+ \frac{1}{2\cdot ( \frac{1}{4}-x )}=9 }} \right.

\left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { \frac{ \frac{1}{4}-x+x }{2x\cdot ( \frac{1}{4}-x )}=9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { \frac{ 1 }{8x\cdot ( \frac{1}{4}-x )}=9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{1}{4}-x } \atop { 72x^2-18x+1=0 }} \right.

\left \{ {{y_1= \frac{1}{4}- \frac{1}{6}= \frac{1}{12} } \atop { x_1= \frac{1}{6} }} \right. \\ \\ \left \{ {{y_2= \frac{1}{4}- \frac{1}{24}= \frac{5}{24} } \atop { x_2= \frac{1}{24} }} \right. \

Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же  5/24 больше чем 1/24)

Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов.
Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
4,6(54 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ