В классе 32 ученика. Нужно выбрать 8 для участия в школьном конкурсе. Сколькими это можно сделать? Из цифр 2,3,5,7,8,9 составлены все возможные пятизначные числа без повторений цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?
График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх. Найдём координаты её вершины. Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2. Уо = (1/4)-(1/2)-6 = -6,25. Определяем точки пересечения с осями. С осью Оу при х = 0 у = -6. С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2. Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3. Можно найти ещё несколько точек для точного построения. Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные. х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4, х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.
Объяснение:
https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B11-4%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%2B%20%5Csqrt%7B16-6%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B7-2%2A2%20%5Csqrt%7B7%7D%2B4%7D%2B%5Csqrt%7B9-2%2A3%2A%5Csqrt%7B7%7D%2B7%7D%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2-2%2A2%20%5Csqrt%7B7%7D%2B2%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B3%5E2-2%2A3%2A%5Csqrt%7B7%7D%2B%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%7D%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B7%7D-2%29%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B%283-%20%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%7D%3D%7C%5Csqrt%7B7%7D-2%7C%2B%7C3-%20%5Csqrt%7B7%7D%7C%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B7%7D-2%2B3-%20%5Csqrt%7B7%7D%3D1
Это ссылка!