В строительной организации на каждых трёх каменщиков приходится один штукатур, а на каждых трёх штукатуров-четыре маляра. Сколько маляров в строительной организации, если всего каменщиков, штукатуров и маляров 48 человек
Каждое число от 1 до 999 с нечетной суммой цифр имеет один из следующих четырех видов: 2k+1, 2k+10, 2k+100, 2k+111, где k=100a+10b+c и а,b,c∈{0,1,2,3,4}, причем любая такая упорядоченная тройка (a,b,c) однозначно задает k. Т.е. k - это все числа до 444, записываемые только цифрами от 0 до 4. Тогда 2k+1 - это все числа до 999 с нечетной младшей цифрой, а остальными четными, 2k+10 - числа с нечетной цифрой десятков, а остальными цифрами четными и т.д. 2k+111 - числа с тремя нечетными цифрами. Только у этих чисел сумма цифр нечетна. Поэтому, чтобы найти искомую сумму, надо просуммировать по всем таким k величину (2k+1)+(2k+10)+(2k+100)+(2k+111)=8k+222. Всего имеется 5³=125 троек (a,b,c). Среди них цифра а (также как и цифры b, c) будет принимать каждое значение от 0 до 4 в 125/5=25 тройках. Значит сумма всех таких k будет равна (0+1+2+3+4)·25·(100+10+1)=27750. Итак, искомая сумма равна 8·27750+222·125+1000=250750.
Уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю. D=b²-4ac=0 a=(m-2), b= -(3m-6) , c=12 D=(-(3m-6))²-4(m-2)*12=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=3(3m²-28m+44) D=0 3(3m²-28m+44)=0 3m²-28m+44=0 D`=(-28)²-4*44*3=784-582=256
Допустим m=2, тогда (2-2)x²-(3*2-6)x+12=0, но 0х²-0х+12=12, а не 0 поэтому данное решения не подходит Допустим m=22/3, тогда Если n=22/3 то D=0 тогда формула для нахождения х будет такой а значить
ответ: для того чтобы уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0 имело одно решение m должно быть равно 22/3 и x в таком случае будет равняться 1.5
а значить
3 : 1 - отношение каменщиков к штукатурам
3 : 4 - отношение штукатуров к малярам
Домножим первое отношение на 3 (чтобы уравнять штукатуров)
9 : 3 : 4 - каменщики : штукатуры : маляры
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 9х - каменщики, 3х - штукатуры, 4х - маляры. Всего 48 человек. Уравнение:
9х + 3х + 4х = 48
16х = 48
х = 48 : 16
х = 3
4х = 4 · 3 = 12 (чел.) - маляры
ответ: 12 маляров.