Question

Хулиган Вася любит бегать по экскалатору в метро, причём вниз он бежит в два раза быстрее, чем вверх. Если экскалотор не работает, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 6 мин. Если экскалатор едет вниз, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 9,6 минут. Сколько секунд потребуется Васе, чтобы сбегать вниз и вверх по экскалатору, который будет ехать вверх? (Экскалатор всегда движется с одной скоростью).

Answer 1

Задачи по относительности движения, нам дано время как Вася бегает по неподвижному эскалатору вверх и вниз, и как бегает по эскалатору вверх и вниз, движущимуся вниз. Отсюда можно найти время, как он бегал вверх и вниз по движущемуся вверх эскалатору.

Дано:

t₁=6 минут

t₂=9,6 минут

Найти: t₃-?

S=Vt; V= $\frac{S}{t}$

V₁=$\frac{S}{6}$ V₂=$\frac{S}{9,6}$ ⇔ V₃= V₂-V₁ = $\frac{S}{9,6} - \frac{S}{6}$ = $\frac{8S-5S}{48}$ = $\frac{3S}{48}$

Найдем время, затраченное на бег вверх и вниз по движущемуся вверх эскалатору:

t₃ = $\frac{S}{V_{3} }$ =$\frac{S}{3S:48}$= $\frac{48S}{3S} = \frac{48}{3}$ = 16 минут или 960 секунд

ответ: 960 секунд