Решите задачу с системы уравнений.найдите площадь прямоугольного триугольника,гипотенуза которого равна 15см,а пириметр этого треугольника равен 36 см
1. |x-|6x-7||=4 Решение. x-|6x-7|=4 или x-|6x-7|= - 4 решаем первое уравнение x-|6x-7|=4 х-4=|6x-7| если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4 или 5х=3 х=3/5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0 если 6х-7<0, то -6х+7=х-4 или -7х=-11 х=11/7 не является корнем, так как не удовлетворяет условию 6х-7<0
решаем второе уравнение x-|6x-7|= - 4 х+4=|6x-7| если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4 или 5х=11 х=11/5 при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0 если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4 7х=3 х=3/7 при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0 ответ. 3/7; 11/5 2. x-|2x-5|=3а Строим график функции см рисунок в приложении По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет пересекать график при 3a>2,5 a>5/6 ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6
Дано:
ΔABC, AC - гипотенуза
AC = 15 см
Найти:
Пусть a - гипотенуза,b- первый катет,c- второй катет, тогда составим и решим систему уравнений
a + b + c = 36
a = 15
b + c = 21
a = 15
(b + c)^2 = 21^2
a^2 = b^2 + c^2
a = 15
b^2 + 2bc + c^2 = 21^2
a^2 = b^2 + c^2
a^2 = 15^2
2bc = 21^2 - 15^2
bc = 216/2
bc = 108
bc/2 = 54 см^2
Так как
= 
, то 
= 54 см^2
ответ:54 см^2