Дві групи туристів вирушили в похід назустріч одна одній за одним маршрутом між пунктами А і В. Перша група вийшла із пункту до 10 годині 36
хвилин і прибула до місця призначення в пункт В 16 годині 21 хвилині, а друга
группа була в дорозі з 10 години 30 хвилин до 15 години 6 хвилин. Окотрій годині
они зустрілися?
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Дано:
S = 280 км
17 км/час - собственная скорость теплохода.
40 часов (всего времени) - 6 часов (стоянка) = 34 часа (в пути).
х - скорость течения реки.
280/(17+х) - время теплохода по течению.
280/(17-х) - время теплохода против течения.
По условию задачи уравнение:
280/(17+х) + 280/(17-х) = 34
Умножить все части уравнения на (17-х)(17+х), чтобы избавиться от дробного выражения.
280 * (17-х) + 280 * (17+х) = 34 * (17-х)(17+х)
4760 - 280х + 4760 + 280х = 9826 - 34х²
9520 = 9826 - 34х²
34х² = 9826 - 9520
34х² = 306
х² = 9
х = √9
х = 3 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
280/20 + 280/14 = 14 + 20 = 34 (часа), верно.