Question

Прямоугольная детская площадка выкладывается специальной квадратной плиткой. Площадь этой площадки — 65 таких плит(-ки, -ок). Чему может быть равен наименьший периметр такой площадки? Плитки резать нельзя.

Answer 1

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Поскольку площадь площадки выкладывается квадратной плиткой, значит ее площадь должна быть полным квадратом. Это значит, что число плиток, образующих площадку, должно быть квадратным числом.

2. Давайте найдем квадратные числа, не превосходящие 65. Квадратные числа включают в себя числа, которые получаются при умножении одного и того же числа на себя.

Постепенно находим нужные квадратные числа: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64.

Очевидно, что наибольшее найденное квадратное число, не превосходящее 65, равно 64.

3. Давайте теперь найдем какие-то возможные комбинации плиток, чтобы образовать площадь, равную 65 плиткам.

Найденное квадратное число 64 можно разделить на меньшую единицу и получить площади, равные 1. Но тогда останется 1 плитка, и мы не сможем сформировать площадку.

Если отнять от 65 еще одну плитку (65 - 1 = 64), то мы получим число, которое мы можем представить в виде квадрата: 8 * 8 = 64.

Таким образом, для нашей задачи наименьший периметр площадки будет составлять 8 + 8 + 1 + 1 = 18.

Итак, наименьший периметр такой площадки будет равен 18.