(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
Уравнение. Правая часть - это ноль. Значит с лева, тоже имеем ноль. Как это может быть? 1. (y-3)=0 или (5+2y)=0 и (5-2y)=0 2. (y-3)(5+2y) = (5-2y)(5-2y)
Рассмотрим случай №1 y=3 или y=-2,5 и y=2,5 - переменная y не может иметь сразу 2 разных числовых значения, этот случай отпадает, а жаль.
Придется рассмотреть случай №2 (раскрыть скобки, упростить, получить квадратное уравнение, решить его, проверить корни). (y-3)(5+2y) = (5-2y)(5-2y) 5y+2yy-15-6y = 25-10y-10y+4yy 4yy-20y+25-2yy+1y+15 = 0 2yy-19y+40 = 0 a = 2 b = -19 c = 40 sqr - квадратный корень, пример записи sqr(4) = 2.
x1=(-b+sqr(bb-4ac))/2a = (19+sqr(19*19-4*2*40))/2*2 = (19+sqr(361-320))/4 Примерно x1 = (19+6,4)/4 = 6,35 Проблемы с тем, что корень из 41 число не целое. x2=(-b-sqr(bb-4ac))/2a = (19-sqr(19*19-4*2*40))/2*2 = (19-sqr(361-320))/4 Примерно x2 = (19-6,4)/4 = 12,6/4 = 3,15
2yy-19y+40 = 0 При x1 = 6,35 80.645-120.65+40 = 120.645 - 120.65 = примерно ноль При x2 = 3,15 19.845-59.85+40 = 59.845-59.85 = примерно ноль ответ: x1 = 6,35; x2 = 3,15.
