1. 4x²-4x+1 < 4 x + 61 4 x² - 8 x - 60 < 0 x² - 2 x - 15 < 0 D = (-2)²- 4 ·1 ·(-15)= 4 + 60 = 64 = 8² x 1 = (2 - 8)/ 2 = -3 x 2 = (2 + 8) / 2 =5 Если D > 0 , a = 1 >0 - ветви параболы направлены вверх ⇒ ⇒ решения нераввенства находятся внутри промежутка между корнями : -3 < x < 5 2. -3 (x² + 1 ) ≥ 3 x - 39 Сократим на ( - 3 ) x² + 1 ≤ x - 13 x² - x + 14 ≤ 0 D = ( -1)² - 4 ·1 ·14 = 1 - 56 = - 55 < 0 ⇒ корней нет a = 1 > 0 - ветви параболы направлены вверх , вся парабола находится выше оси Х , отрицательных значений не принимает . ответ : ∅
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
4 x² - 8 x - 60 < 0
x² - 2 x - 15 < 0
D = (-2)²- 4 ·1 ·(-15)= 4 + 60 = 64 = 8²
x 1 = (2 - 8)/ 2 = -3
x 2 = (2 + 8) / 2 =5
Если D > 0 , a = 1 >0 - ветви параболы направлены вверх ⇒
⇒ решения нераввенства находятся внутри промежутка между корнями : -3 < x < 5
2. -3 (x² + 1 ) ≥ 3 x - 39 Сократим на ( - 3 )
x² + 1 ≤ x - 13
x² - x + 14 ≤ 0
D = ( -1)² - 4 ·1 ·14 = 1 - 56 = - 55 < 0 ⇒ корней нет
a = 1 > 0 - ветви параболы направлены вверх , вся парабола находится выше оси Х , отрицательных значений не принимает .
ответ : ∅